Übersetzung Reibradgetriebe berechnen
Hier können Sie das Übersetzung eines Reibradgetriebes berechnen lassen. Geben Sie dazu unten den Durchmesser des antreibenden Rads sowie den Durchmesser desn angetrieben Rads an.
d1=Durchmesser des antreibenden Rads
d2=Durchmsser des angetriebenen Rads
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Häufig gestellte Fragen
Wie wird die Übersetzung eines Reibradgetriebes berechnet?
Wo wird ein Reibradgetriebe eingesetzt?
Praxisbeispiel für die Berechnung der Übersetzung eines Reibradgetriebes
Häufig gestellte Fragen
Was ist ein Reibradgetriebe?
Reibradgetriebe (oft auch Wälzkörpergetriebe genannt) nutzen für die Übertragung der Kräfte von Antriebswelle zur Abtriebswelle den physikalischen Effekt der Reibung. Reibung entsteht immer dann, wenn zwei Oberflächen aneinandergrenzen und sich bedingt durch ihre Strukturen ineinander verzahnen.
Ein Reibradgetriebe kann man sich vom Aufbau her wie ein Zahnradgetriebe vorstellen, mit dem Unterschied, dass die beiden auf den Wellen befindlichen Elemente keine Zähne, sondern mit entsprechenden Belägen versehene Kontaktflächen besitzen. Ebenso wie Zahnradgetriebe können auch Reibradgetriebe ganz unterschiedliche Anordnungen der einzelnen Wellen aufweisen. Neben paralleler Anordnung sind in der Praxis auch häufig kegelförmige Konstruktionen zu finden.
Das Funktionsprinzip von Reibradgetrieben setzt demnach auf die Haftreibung, also die Reibungsart, die ein Verschieben der beiden Oberflächen gegeneinander verhindert. Je stärker die Verzahnung der beiden Oberflächen ist, umso höher ist die Haftreibung und umso größere Kräfte können über die Reibräder übertragen werden.
Wie wird die Übersetzung eines Reibradgetriebes berechnet?
Für die Berechnung des Übersetzungsverhältnisses (also dem Verhältnis von Antriebsdrehzahl und Abtriebsdrehzahl) stellt man sich am besten zwei parallel zueinander stehende Wellen mit Reibrädern vor. Beginnt sich die Antriebswelle zu drehen, dann legt die Kontaktfläche des Antriebsrades einen bestimmten Weg zurück. Dieser entspricht bei einer 360°-Umdrehung exakt dem Außenumfang des Reibrades. Bedingt durch den Anpressdruck dreht sich das Reibrad der Abtriebsseite mit und muss den gleichen Weg (aber nicht zwingend den gleichen Winkel!) zurücklegen wie der Antrieb.
Das Verhältnis der Drehzahlen ist damit vom Verhältnis der Reibradumfänge anhängig (eine Vereinfachung wird im Praxisbeispiel weiter unten gezeigt):
Umfang eines Reibrades u = 2 * r * PI
(r … Radius des Reibrades; PI = Kreiszahl 3,1415...)
Übersetzungsverhältnis i = nAntrieb : nAbtrieb = uAbtrieb : uAntrieb
Zu beachten ist, dass sich Reibradumfänge und zugeordnete Drehzahlen umgekehrt proportional zueinander verhalten!
Wo wird ein Reibradgetriebe eingesetzt?
Reibradgetriebe arbeiten kraftschlüssig. Das heißt, sie benötigen einen gewissen Anpressdruck zwischen den beteiligten Reibrädern. Da Reibung nie zu 100% nur aus Haftreibung besteht, sondern bei Krafteinwirkung immer auch eine mehr oder minder hohe Gleitbewegung hervorgerufen wird, haben Reibradgetriebe konstruktiv bedingten Schlupf. Es stellt sich also in der Anwendung kein exaktes (konstantes) Übersetzungsverhältnis ein, sondern vielmehr eine lastabhängige Drehzahlübersetzung.
Diese “Verluste“ von Drehzahl auf der Abtriebswelle werden als Schlupf bezeichnet. Sie werden umso höher, je stärker die Abtriebswelle belastet wird. Dieser Schlupf kann als Wirkungsgradreduzierung verstanden werden, stellt sich aber dennoch in spezifischen Anwendungen als gewünschter Effekt dar. Beispielsweise lassen solche auch als Rutschkupplung bezeichneten Aufbauten gut nutzen, um teure Antriebe vor Überlastung zu schützen. Wird die Abtriebswelle zu stark abgebremst oder sogar blockiert, dann wirkt sich dies nur in abgeschwächter Form auf die Antriebswelle aus.
Praxisbeispiel für die Berechnung der Übersetzung eines Reibradgetriebes
Für die folgende Beispielrechnung seien folgende Parameter der Maschine gegeben:
Antriebsdrehzahl n1 = 1000 min-1
Reibrad (Antrieb) d1 = 50 mm
Reibrad (Antrieb) d2 = 150 mm
Gesucht sind das Übersetzungsverhältnis i und die Abtriebsdrehzahl n2.
Im ersten Schritt wird das Übersetzungsverhältnis durch das Verhältnis der Umfänge ermittelt:
Umfang eines Reibrades u = 2 * r * PI = d * PI
Übersetzungsverhältnis i = u2 : u1
i = d2 * PI / d1 * PI (PI kann aus der Formel gekürzt werden)
i = 150 / 50
Übersetzungsverhältnis i = 3
(Anmerkung: Die gezeigte Ableitung macht deutlich, dass anstelle der Umfänge der Reibräder auch deren Durchmesser zur vereinfachten Berechnung herangezogen werden können. Die Praxisformel für das Übersetzungsverhältnis lautet deshalb i = d2 : d1)
Die Abtriebsdrehzahl wird nun mit Hilfe des berechneten Übersetzungsverhältnisses berechnet:
i = nAntrieb : nAbtrieb
3 = 1000 min-1 / nAbtrieb
nAbtrieb = 1000 min-1 / 3
nAbtrieb = 333,3 min-1