Massendefekt berechnen

Hier können Sie den Massendefekt berechnen lassen. Geben Sie dazu unten Protonenzahl, die Neutronenzahl, die Masse des Protons, die Masse des Neutrons sowie die Gesamtmasse des Kerns ein.

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Der Begriff Massendefekt stammt aus der Kernphysik. Diese befasst sich mit dem Aufbau und der Eigenschaft von Atomen und Atomkernen. Der Massendefekt wird auch als Massenverlust bezeichnet. Gemeint ist die Tatsache, daß die Summe der Masse aller Bestandteile eines Atomkerns größer ist, als die tatsächlich gemessene Masse des Atomkerns selbst. Ein Atomkern besteht aus Nukleonen. Diese sind gemäß ihrer Ladung in Protonen und Neutronen unterteilt. Protonen sind positiv geladene Teilchen und Neutronen ladungsfreie Teilchen. Darüber hinaus ist auch die Masse der Elektronen, also der negativ geladenen Teilchen, welche die Atomhülle bilden, größer als die Masse des gesamten Atoms.

Allerdings ist dieser Unterschied, also dieser Teil des Massendefektes zu vernachlässigend gering, so daß sich die Betrachtung allein auf den Atomkern beschränkt. Der Massendefekt ist auch deshalb von von besonderer Bedeutung, weil er doch den allgemein gütigen Satz aus der Physik, nach dem die Masse bei allen Vorgängen gleich bleibt, (Massenerhaltungsgesetz) scheinbar widerlegt. Die Erklärung dieses Phänomens liegt in der relativistischen Physik. Hier kommt die berühmte Gleichung von Albert Einstein zum Tragen. E=mc². Die Grundidee dahinter ist, daß die Masse gleich der Ruheenergie eines Teilchens ist.

Darüber hinaus gibt es jedoch die so genannte Bindungsenergie, also die Energie, die dafür sorgt, daß das Atom in seiner Form stabil bleibt. Diese Energie muss aufgewendet werden, um ein Atom zu spalten. Der Massendefekt stellt also die Energie dar, die zur Zerlegung eines Atomkerns aufgewendet werden muß. Die Bindungsenergie ist also die Energie, die die Ruheenergie schmälert und somit die Gesamtmasse des Atomkerns gegenüber der Masse der Summe der Nukleonen verringert. Hierbei kommt es weiterhin auf die so genannte Massenzahl an. Diese gibt Aufschluss über die Anzahl der im Kern enthaltenen Nukleonen.

Ermittelt wird diese Anzahl durch ein Massenspektrometer. Der Quotient aus Massendefekt und und Anzahl der vorhandenen Nukleonen wird auch Packungsanteil genannt. Massendefekte sind bei einzelnen Atomen unterschiedlich. Nuklide, also Atome, deren Kerne die gleiche Anzahl an Nukleonen aufweisen, können aus bis zu über 60 Nukleonen bestehen. Nickel 62 hat den höchsten festgestellten Massendefekt. Unwesentlich weniger haben Eisen-Isotope wie Fe-58 und Fe-56.

Berechnung

Der Massendefekt ist also die Differenz zwischen der Masse des Atomkerns und der Summe der Masse seiner Bestandteile. Daher muss zunächst in Erfahrung gebracht werden, wie hoch die Masse der Elektronen und der Neutronen ist, sowie de Masse des gesamten Atomkerns.
Nehmen wir hierzu ein Helium-Atom. Aus der Chemie wissen wir, daß die Isotopenzahl dieses Stoffes 2 ist. Der Heliumkern besteht demnach aus 2 Elektronen und 2 Protonen.
Weiterhin ist bekannt, daß ein Proton des Heliumkerns 1,672635*10-27 kg wiegt. Das Neutron des Kerns wiegt dagegen 1,67494*10-27 kg. Das Helium-Atom besteht aus jeweils zwei dieser Nukleonen. Daher ist die Masse der Summe aller 4 Nukleonen = 2 * 1,672635*10-27 kg + 2 * dagegen 1,67494*10-27 kg, also 6,69515*10-27 kg. Das Alpha-Teilchen, also der gesamte Heliumkern wiegt dagegen also 6,6447*10-27 kg.
Um den Massendefekt zu ermitteln, bilden wir daher die aus der Masse der Nukleonen und der Masse des gesamten Helium-Kerns:
6,69515*10-27 kg – 6,6447*10-27 kg = 5,04*10-29.

Benutzung des online Rechners

Der kostenlose Online-Rechner ermittelt das Ergebnis anhand dieses Rechenweges für alle Atomkerne. In die dafür vorgesehenen Felder ist daher in entsprechender Reihenfolge die Anzahl der Protonen, Anzahl der Neutronen, die Einzelgewichte der Protonen und Neutronen, sowie die Gesamtmasse des Kerns anzugeben. Nach Betätigen des Lösungsbuttons wird das Ergebnis im Lösungsfeld angezeigt.

Bedeutung des Massendefektes

Das Wissen um die Kernbindungsenergie wird in der Energietechnologie genutzt. Bei Kernkraftwerken, die sich die Kernreaktion zunutze machen, wird die bei der Kernspaltung freigesetzte Energie in elektrischen Strom umgewandelt und dadurch nutzbar gemacht. Hierbei wird die Tatsache ausgenutzt, daß bei der Fusion zweier Kerne durch deren Aufspaltung Energie freigesetzt wird. Diese Energie ist Wärmeenergie, die genau wie bei anderen Kraftwerken Wasser erhitzt, welches dann Turbinen antreibt, die diese Bewegungsenergie in elektrische Energie umwandeln.