Kabelverlust berechnen
Wir berechnen für Sie die Leistungsverluste bei Kupferkabel welche abhängig sind von der Länge zum Verbraucher, Kabelquerschnitt, Eingangsspannung und der Gesamtlast.
Leistungsverlust bei Kupferkabel
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Häufig gestellte Fragen
Was versteht man unter Kabelverlust?
Welche Kabelverlustarten gibt es?
Wann ist die Berechnung von Kabelverlust besonders wichtig?
Häufig gestellte Fragen
Einleitung - Kabelverlust
Kabel werden in vielschichtigen Anwendungen eingesetzt: Zur Leistungsübertragung in Stromversorgungen (zum Beispiel in Netzteilen, Hausanschlüssen, Solaranlagen oder auch für Überlandleitungen), zu Kommunikationszwecken (Internet, Telefon) oder auch in multimedialen Anwendungen (der klassische Kabel- oder Satellitenanschluss für TV und Radio).
In all diesen Anwendungen stellen die verwendeten Kabel einen Teil des Stromkreises dar, auf den entsprechende Verluste entfallen, denn auch Kabel sind elektrische Verbraucher. Diese Verluste gilt es bei der Konzipierung einer elektrischen Anlage zu berücksichtigen, um von vornherein eine einwandfreie, also spezifikationskonforme Funktion der Anlage zu gewährleisten.
Was versteht man unter Kabelverlust?
Wichtig zu verstehen ist in Sachen Kabelverlust (oder auch Leitungsverlust), dass es unterschiedliche Arten von Kabelverlust gibt. Es sind dabei grundsätzlich in jeder Anwendung immer beide unten beschriebenen Verlustarten vorhanden. Abhängig von der Funktion der Anlage, oder besser gesagt, von den Betriebsbedingungen des benutzen Kabels (physische Verlegung, angrenzende Bauteile und Werkstoffe, Betriebsstrom und -spannung sowie Frequenz des elektrischen Signals) haben aber nicht alle Verlustarten in jeder Anlage die gleiche Bedeutung.
Welche Kabelverlustarten gibt es?
Ohmsche Verluste
Die bekannteste und am einfachsten zu verstehende Verlustart sind die „ohmschen Verluste“. Der Widerstand eines elektrischen Leiters wird gemäß ohmschen Gesetz wie folgt berechnet:
R = U/I
Die Formel für die elektrische Leistung, mit der auch die ohmsche Verlustleistung eines Kabels berechnet werden kann, lautet:
P = U*I
R...elektrischer Widerstand
U...elektrische Spannung
I...elektrischer Strom
P...elektrische Leistung
Die Verlustleistung ist in erster Linie von der Höhe des elektrischen Stromes abhängig. Überführt man die beiden Grundformeln nun so ineinander, so dass nur Strom und Leitungswiderstand eine Rolle spielen, ergibt sich für die ohmschen Leitungsverluste die Berechnungsformel:
P = R*I²
Die ohmschen Leitungsverluste steigen also quadratisch mit steigender Strombelastung an. Eine Verdoppelung des Stroms führt demnach zu einer Vervierfachung des Leitungsverlustes!
Der Widerstand R, der in dieser Formel den Leitungswiderstand darstellt, ist in einer bestehenden Anlage beinah eine Konstante (das Kabel ändert sich ja nicht mehr), die allerdings noch durch Temperaturschwankungen beeinflusst wird:
R = p * l/A
p = spezifischen Widerstand (in Ohm*mm²/m)
l = Kabellänge (in m)
A = Leitungsquerschnitt (in mm²)
Der spezifische Widerstand p ist hauptsächlich vom verwendeten Leitermaterial abhängig. Für üblicherweise verwendetes Kupfer beträgt p=0,0178 Ωmm²/m bei einer Leitertemperatur von 20°C. Bei anderen Betriebstemperaturen muss eine entsprechende Anpassung um ca. 0,4% pro Kelvin einkalkuliert werden, wobei der Widerstand mit steigender Temperatur zunimmt.
Frequenzabhängige Verluste
Unter frequenzabhängigen Verlusten sind Verluste zu verstehen, die sich mit einer Änderung der Betriebsfrequenz oder der Phasenlage zwischen Strom und Spannung, hervorgerufen durch induktive oder kapazitive Lasten, verändern. Diese Definition ist gleichzeitig als Abgrenzung zu den ohmschen Verlusten zu sehen, deren oben gezeigte Berechnung nur bei Gleichspannung oder im Falle von Wechselspannung nur ohne Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung angewendet werden kann.
Für die Berücksichtigung von Kabelverlusten ist es wichtig zu erkennen, dass ein Kabel bei entsprechender Verlegung und Betrieb mit Wechselspannung auch einen induktiven Verbraucher darstellt. Der Einfachheit halber sei an eine aufgewickelte Kabeltrommel gedacht, die damit physikalisch gesehen schon eine Spule (Induktivität) darstellt.
Die Berechnung solcher induktiven Verluste ist äußerst komplex und für Laien in der Regel nicht machbar, da eine Vielzahl von Faktoren, wie Wicklungsdurchmesser und eventuell im Umfeld liegende andere metallische Bauteile oder stromdurchflossene Leiter einen erheblichen Einfluss haben. Gleiches gilt für die kapazitiven Eigenschaften, die beispielsweise durch die verwendeten Leiterisolierungen und -abstände bestimmt werden. Generell lässt sich aber festhalten, dass die frequenzabhängigen Verluste mit steigender Frequenz zunehmen.
Der Vollständigkeit halber sei noch der der Begriff des sogenannten „Skineffektes“ erwähnt. Damit wird die Tatsache beschrieben, dass sich bei steigender Frequenz unterschiedliche Stromdichten im Leiterquerschnitt einstellen. Die höchste Stromdichte wird dabei in den Außenbereichen des Leitermaterials erreicht, während im Zentrum des Leiters nur minimale Ströme fließen. Im Ergebnis bedeutet das, dass eine Erhöhung des Leiterquerschnitts im Falle frequenzabhängiger Verluste nur bedingt helfen wird und Optimierungen eher über andere Materialien und Geometrien (Litze statt Massivleiter) zu erreichen sind.
Wann ist die Berechnung von Kabelverlust besonders wichtig?
Grundsätzlich sollte die Berechnung der zu erwartenden Kabelverluste am Beginn einer Anlagenkonzeption stehen. Fehler, die bei der Installation aufgrund mangelhafter Berücksichtigung der Leitungsverluste gemacht werden, sind später wenn überhaupt nur mit größeren Aufwänden wieder auszumerzen.
Beispielhaft seien folgende Fälle genannt, in denen eine vorherige Berechnung der Kabelverluste besonders wichtig ist:
Kabel in Spannungsversorgungen
Leitungsverluste in Spannungsversorgungen wirken sich hier in zweierlei Hinsicht aus.
Zum einen führt eine zu hohe Strombelastung des Kabels zu dessen Erwärmung (Verlustleistung ist immer Wärme), im Ernstfall sogar zu thermischer Überlastung, die zu Beschädigungen der Isolation oder benachbarter Bauteile führen kann. Thermische Überlastung birgt immer die Gefahr von Stromschlägen wie auch von Anlagenbränden in sich.
Ein weiterer Fehlermodus zeigt sich darin, dass beim eigentlichen Verbraucher nicht mehr ausreichend Spannung ankommt, da diese bereits über der Leitung „verbraucht“ wird. Elektrische Geräte haben einen Toleranzbereich für die erlaubte Betriebsspannung, innerhalb dessen sie einwandfrei funktionieren. Fällt die ankommende Spannung unter die Mindestanforderung, dann können sporadische, schwer nachvollziehbare oder auch permanente Funktionsausfälle die Folge sein.
Kabel in Kommunikationsanwendungen oder multimedialen Anwendungen
Leitungsverluste werden in Kommunikationsanwendungen oft auch als Dämpfung bezeichnet. Fehler in der Berücksichtigung von Kabelverlusten zeigen sich hier auch bei vergleichsweise geringen Signalströmen in schwachen oder gestörten Bild- oder Tonsignalen (Rauschen, Bildfehler).
Mit steigender Übertragungsfrequenz steigt auch der technische Anspruch an möglichst verlustarme Leitungen. Bestes Beispiel für diese Notwendigkeit sind Internetzugänge. Hier zeigt sich besonders stark, dass eine veraltete, verlustreiche Datenleitung des Netzbetreibers nur geringere Datenübertragungsraten zulässt, als dies in gut ausgebauten neuen Leitungssegmenten der Fall ist.