Harmonisches Mittel

Was ist ein Harmonisches Mittel?

Ein Mittelwert einer Zahlen-Menge wird als Harmonische Mittel bezeichnet. Das Harmonische Mittel als Spezialer Fall des sogenannten Hölder-Mittels kannte bereits der griechische Philosoph Pythagoras im alten Griechenland. Ein Harmonisches Mittel wird rechnerisch ermittelt, indem die Anzahl n durch eine gegebene Summe der Kehrwerte der Merkmals-Beträge dividiert wird. Es gilt hierbei n als die Anzahl der sogenannten Merkmalsträger. Ganz allgemein sind Mittelwerte arithmetische Größen, die in der Mathematik, speziell im Fachbereich der Statistik, eine große Bedeutung aufweisen und hier starke Anwendung finden.

Mindestens zwei Zahlen sollten in Beziehung stehen

Insbesondere geht es hier um Beziehungen zwischen mindestens zwei oder mehrer Zahlen zueinander. Ein Mittelwert kann auf sehr verschiedene Art berechnet werden. Alle Lösungswege basieren auf einer ganz bestimmten Vorschrift oder Vorgabe. Das bedeutet, dass immer ein vorgegeber Rechenweg zu Grunde zu liegen hat. Oft wird der Mittelwert in der mathematischen Literatur auch als der Erwartungswert bezeichnet.

Wozu benötigt man ein Harmonisches Mittel?

Besonders bei der Trendermittlung auf der Basis erfasster vorliegender Werte kommt diese Methode der Statistik zur Anwendung. Das Berechnen von Trends findet in vielen Bereichen der Wirtschaft, Politik und das Alltagslebens statt. Neben der naheliegenden physikalischen bzw. mathematischen Bedeutung hat eine zu berechnende statistische Größe vor allem im Rahmen von Erhebungen und Umfragen eine wachsende Anwendung. Grundsätzlich geht es hier darum, aus relativ wenigen ermittelten Werten als sogenannte Teilmenge einer Gesamtmenge eine möglichst repräsentative Vorhersage oder erhellende Aussage über eine Entwicklung oder einen zu beobachtenden Zustand zu treffen. Das kann sich sowohl auf demografische Forschungen beziehen als auch bei den Wahlprognosen in der Politik wichtig sein, um ein erwartetes Wahlergebnis zu prognostizieren oder Wählerwanderungen auszuwerten.

In welcher Branche wird ein Harmonisches Mittel benötigt?

Die arithmetischen Berechnungen zur Ermittlung für die harmonische Durchschnittsgeschwindigkeit von Zahlen, die mindestens durch die Charakteristik zweier Zahlen festgelegt sind, können den harmonischen Nenner in der Statistik durch gewichtete Zähler charakterisieren und die Grundlagen
schaffen, um einen Wert zu charakterisieren, der zwar wie eine einfache Mathe Aufgabe zu behandeln ist, in seiner Wirkung jedoch durch die erzielten Eerte eine Strecke definiert, die letzten Endes eine Entwicklung bzw. einen Trend charakterisiert. Das Harmonische Mittel wird demzufolge in jeder Branche benötigt, da es im Verkauf und bei den Kosten stets und ständig Trends zu berechnen gilt. Aber auch im Sport, in der Veranstaltungsbranche und in der Politik, speziell bei Wahlen, wird das Harmonische Mittel oft benötigt und aufgrund seiner Wichtigkeit mitunter zum entscheidenden Faktor in der Argumentation gegenüber Partnern, Verbrauchern oder dem Volk.