Gesetz von Charles
Hier können Sie das Gesetz von Charles berechnen lassen. Geben Sie dazu unten einfach folgende Basisdaten ein:
Druck bei Null Grad sowie
die Temperatur in [K].
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Sie beschäftigen sich mit Physik, Chemie oder Thermodynamik und wollen das Gesetz von Charles berechnen lassen? Dann ist der Hilfreiche-Tools-Rechner genau das Richtige für Sie.
Das Gesetz von Charles berechnen
Die Gesetze der Mechanik und Physik beherrschen unseren Alltag, auch wenn wir dessen nur selten wirklich bewusst sind. Am ehesten denken wir daran, wenn wir mit allerlei technischen Geräten, wie etwa Handy, Mikrowellenofen, Computer oder anderen Arten von Maschinen konfrontiert sind. Und sollte man beim Umgang mit der Mikrowelle einmal vergessen, vor dem Erhitzen ein Loch in den Behälter des Fertigmenüs zu schneiden, dann lässt sich unmittelbar die negative Auswirkung eines physikalischen Gesetzes – nämlich das Gesetz von Charles – erfahren. Es ist auch das Gesetz von Charles, das hinter der Warnung, unter Druck stehende Spraydosen auf keinen Fall zu erhitzen, steht.
Grundsätzlich gilt, dass sich die meisten festen, flüssigen und gasförmigen Körper bei Erwärmung ausdehnen und beim Abkühlen zusammenziehen. Zahlreiche Wissenschafter, unter anderem Robert Boyle, Baron de La Brède et de Montesquieu, Edme Mariotte und Guillaume Amontons, erforschten das Gasgesetz und beobachteten unterschiedliche Phänomene und Gesetzmäßigkeiten. Eines davon ist das sogenannte Gesetz von Charles, das sich ausschließlich auf die Ausdehnung von Gasen unter Wärmeeinwirkung bezieht. Der Hilfreiche-Tools-Rechner bietet Ihnen die Möglichkeit, eben dieses Gesetz zu berechnen.
So funktioniert der Gesetz-von-Charles-Rechner
Gase dehnen sich beim Erwärmen am meisten aus und feste Stoffe am wenigsten. Das Gesetz von Charles besagt, dass sich Temperatur und Volumen von Gasen proportional zueinander verhalten, vorausgesetzt, dass die Druckverhältnisse dabei gleich bleiben.
Um das Volumen eines Gases bei Temperaturveränderung zu berechnen, tragen Sie einfach in die betreffenden Felder das Ausgangsvolumen in Kubikmetern [m³] sowie den Temperaturunterschied ein. Es spielt hierbei keine Rolle, ob dieser Temperaturanstieg in Grad Celsius oder in Kelvin angegeben wird.
Klicken Sie anschließend auf „Berechnen”, und das Ergebnis wird Ihnen als Volumen in Kubikmetern im Textfeld angezeigt.
Beispiel 1:
Ein gasförmiger Körper wird unter gleichbleibenden Druckverhältnissen um 20 Kelvin erwärmt. Vor der Erwärmung hat der Körper ein Volumen von exakt 1 m³. Wenn Sie in den entsprechenden Feldern die Werte 1 und 20 eingeben, wird als Ergebnis angezeigt: Das Volumen beträgt 1,073 m3.
Sollte es sich um kleinere Volumenangaben, beispielsweise Kubikdezimeter oder Kubikzentimeter handeln, müssen Sie diese Angaben nicht erst in Kubikmeter-Dezimalstellen umrechnen, zumal die notwendige Anzahl an Dezimalstellen die Kapazität des Rechners übersteigen würde. Sie können den Hilfreiche-Tools-Rechner auch mit kleineren Maßeinheiten über Eingaben in ganzen Zahlen benutzen.
Beispiel 2:
Ein Stück Alkalimetall, beispielsweise Natrium, wird in eine Schale Wasser gelegt und beginnt sich durch die Reaktion mit dem Wasser in ein Gas, nämlich Wasserstoff, aufzulösen. Diese Reaktion bildet 370 Kubikzentimeter Wasserstoff bei einer Temperatur von 15 Grad Celsius. Gesucht wird das Wasserstoff-Volumen, wenn die Temperatur auf 25 Grad Celsius erhöht wird.
Geben Sie in die Felder 370 sowie 10 (den Temperaturunterschied zwischen 15 und 25 Grad Celsius) ein. Als Ergebnis wird angezeigt: Das Volumen beträgt 383,546 m3.
Beachten Sie hier bitte, dass es sich in diesem Fall um Kubikzentimeter und nicht Kubikmeter handelt, weil ja die Eingabe in der Maßeinheit Kubikzentimeter erfolgt ist!
Wissenswertes zum Gesetz von Charles
- Das Gesetz von Charles wird auch das erste Gesetz von Gay-Lussac, Gay-Lussacsches Gesetz oder Charlessches Gesetz genannt
- Dieses Gesetz stellt fest, dass das Volumen eines idealen Gases in direkt proportionalem Zusammenhang mit dessen Temperatur steht
- Voraussetzungen dabei sind gleichbleibender Druck (oder isobare Zustandsänderung) sowie gleichbleibende Stoffmenge
- Das bedeutet, würde man bei gleichbleibendem Druckverhältnis die Temperatur eines Gases verdoppeln, dann verdoppelt sich auch dessen Volumen
- Der Zusammenhang zwischen Volumen und Temperatur eines Gases wurde 1787 von Jacques Charles und 1802 von Joseph Louis Gay-Lussac erkannt
Was ist ein ideales Gas?
Die idealisierte Modellvorstellung eines sogenannten realen Gases wird auch als ideales Gas bezeichnet, was häufig in der Physik und der physikalischen Chemie zur Anwendung kommt. Ein ideales Gas wird so definiert, dass man von einer Vielzahl von Teilchen in ungeordneter Bewegung ausgeht. Des Weiteren werden als Wechselwirkungen der Teilchen ausschließlich harte, elastische Stöße untereinander und mit den Wänden des Gasbehälters in Betracht gezogen. Dieses Modell stellt eine starke Vereinfachung dar, dient jedoch am besten dazu, thermodynamische Prozesse von Gasen zu verstehen und zu berechnen.
Unter diesen thermodynamischen Prozessen finden sich unter anderem die thermische Zustandsgleichung idealer Gase, auch allgemeine Gasgleichung bezeichnet, und Berechnungen zur Wärmeausdehnung von Körpern und Stoffen.
Die Wärmeausdehnung von Gasen
Wird bei Gasen die Temperatur erhöht, gibt es nur zwei Möglichkeiten: Entweder steigt der Druck bei konstantem Volumen, weil durch die höhere Teilchenenergie sowohl mehr Impuls pro Teilchen an eine Gefäßwand oder andere Teilchen abgegeben wird. Außerdem wird auch die Geschwindigkeit der Teilchen höher und mehr Teilchen treffen aufeinander. Sollte der Druck konstant bleiben, so muss das Volumen erweitert werden.
Bei Gasen, die nicht dem Verhalten eines idealen Gases entsprechen, können Anziehungskräfte zwischen Gasteilchen oder auch das Volumen eines einzelnen Teilchens eine Rolle spielen.
Wissenswertes zum Thema Wärmeausdehnung
- Die Wärmeausdehnung (auch thermische Expansion genannt) ist die Änderung der geometrischen Abmessungen eines Körpers, ausgelöst durch die Veränderung der Temperatur
- Grundsätzlich gilt, dass sich Gase bei Erwärmung am meisten ausdehnen und feste Stoffe am wenigsten
- Der Grad der Wärmeausdehnung ist also abhängig vom Material und vom Zustand eines Stoffes sowie der Temperatur
- Das Gegenteil dieses Phänomens, ausgelöst durch die Abkühlung eines Köpers, wird als Wärmeschrumpfung (oder thermische Kontraktion) bezeichnet
- Joseph Gay-Lussac benutzte bei seinen Wärmeausdehnungsexperimenten verschiedene Gase, wie Sauerstoff, Wasserstoff und Stickstoff
Das Gesetz von Charles in der Praxis
In der Praxis wird das Gesetz von Charles auch dazu genutzt, Temperaturwerte zu ermitteln. Indirekt lässt sich über die Volumenausdehnung eines Gases mithilfe des Gesetzes von Charles auch dessen Temperatur, oder genauer gesagt, die Temperaturänderung gegenüber einer Referenztemperatur ermitteln. Dazu muss das Gas lediglich in einen Behälter mit einer dehnbaren Membran eingebracht werden. Alternativ kann auch die Wandung eines Behälters verschiebbar sein.
Vorausgesetzt, dass die Membran nur einen sehr geringen Widerstand darstellt, führt jede Erwärmung des Gases im Behälter zu einer Ausdehnung und Verschiebung dieser Membran. Diese Verschiebung kann geometrisch erfasst und über eine entsprechende Eichung in einen Temperaturwert übersetzt werden.
Die Tatsache, dass sich Gase direkt proportional zum Grad der Wärmezufuhr ausdehnen, erklärt auch, warum man geschlossene Behälter niemals stark erhitzen sollte, sei es nun die bereits erwähnte Plastikverpackung eines Fertiggerichts in der Mikrowelle oder eine Spraydose, die nachlässig zu nahe an einem Lagerfeuer abgestellt wurde. Besonders bei unter Druck stehenden Behältern, die Gase enthalten, müssen Gebrauchsanweisung und Warnhinweise zu Ihrer Sicherheit genau eingehalten werden.
Quellen: Wikipedia, grund-wissen.de, uni-ulm.de
Wichtig: Den Gesetz-von-Charles-Rechner sowie alle in diesem Artikel enthaltenen Informationen haben wir zwar gründlich recherchiert, aber wir erheben keinerlei Anspruch auf Richtigkeit und Vollständigkeit. Wir beantworten gerne Fragen zum Gesetz-von-Charles-Rechner, übernehmen jedoch keinerlei Haftung, Verantwortung und Gewährleistung für die Ergebnisse.
Häufig gestellte Fragen
Was versteht man unter dem Gesetz von Charles?
Wie berechnet man Volumina von Gasen nach dem Gesetz von Charles?
Beispielrechnung aus der Praxis
Wo wird das Gesetz des Charles in der Praxis angewandt?
Häufig gestellte Fragen
Was versteht man unter dem Gesetz von Charles?
Das Gesetz von Charles ist ein Teil des Gay-Lussacschen Gesetzes. Die dahinterliegende Gesetzmäßigkeit geht auf das Ende des 18. Jahrhunderts zurück und beschreibt den folgenden Sachverhalt in Bezug auf das Verhalten von Gasen:
Wie Stoffe anderer Aggregatzustände auch, verändern Gase mit der Temperatur (unter Annahme gleichbleibender Stoffmenge und gleichbleibenden Drucks, also in isobarer Umgebung) ihr Volumen. Umgekehrt steigen bei konstanter Stoffmenge und gleichbleibendem Volumen die Innendrücke der Gase mit der Temperatur an.
Wie berechnet man Volumina von Gasen nach dem Gesetz von Charles?
Unter Berücksichtigung der oben dargestellten isobaren Versuchsanordnung ermitteln sich Temperaturen (T) und resultierende Volumina (V) nach folgender Verhältnisgleichung:
T1 / T2 = V1 / V2
Dabei sind die Variablen mit dem Index 1 die Messwerte des Ausgangszustandes, der Index 2 stellt dann den geänderten Zustand dar.
Im Folgenden wird noch eine Anwendergleichung für die Volumenberechnung auf Basis eines Temperaturunterschieds gezeigt. Bezogen auf die Anfangstemperatur von 0°C gilt:
V (T) = V0 * (1 + 0* DT)
Der Volumenausdehnungskoeffizient 0 ist dabei 1 / 273,15 K.
Beispielrechnung aus der Praxis
Ein gasförmiger Körper wird unter gleichbleibenden Druckverhältnissen um 20 Kelvin auf die Raumtemperatur von 20°C erwärmt. Vor der Erwärmung (also bei 0°C) hat der Körper ein Volumen von exakt 1 m³. Welches Volumen hat der Körper nach der Erwärmung?
V (20°C) = V0 * (1 + 0 * DT)
= 1 m³ * (1 + 20 K / 273,15 K)
= 1,073 m³
Wo wird das Gesetz des Charles in der Praxis angewandt?
Indirekt lässt sich über die Volumenausdehnung eines Gases mithilfe des Gesetzes von Charles auch dessen Temperatur, oder genauer gesagt, Temperaturänderung gegenüber einer Referenztemperatur ermitteln. Dazu muss das Gas lediglich in einen Behälter mit einer dehnbaren Membran eingebracht werden. Alternativ kann auch eine Wandung des Behälters verschiebbar sein.
Vorausgesetzt, dass die Membran nur einen sehr geringen Widerstand darstellt, führt jede Erwärmung des Gases im Behälter zu einer Ausdehnung und Verschiebung dieser Membran. Diese Verschiebung kann geometrisch erfasst und über eine entsprechende Eichung in einen Temperaturwert übersetzt werden. Zu beachten ist, dass mit diesem Verfahren wenn auch geringe Messfehler entstehen können, wenn die Membran aufgrund zu hoher Eigenspannung keinen vollständigen Druckausgleich zwischen Gas und Umgebung ermöglicht.