Gegenwinkel gleichschenkliges Dreieck

Hier können Sie den Gegenwinkel eines gleichschenkliges Dreieck berechnen lassen. Geben Sie dazu einfach den Basiswinkel ? ein.

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Der Gegenwinkel in einem gleichschenkligen Dreieck

In der Mathematik wird ein Dreieck als gleichschenklig bezeichnet, wenn zwei Seiten gleich lang sind. Die beiden Winkel, die jeweils einer dieser gleichlangen Seiten gegenüberliegen, sind nach dem Basiswinkelsatz gleich groß. Der dritte Winkel, der sich zwischen den gleichlangen Seiten befindet, ist der Gegenwinkel.

Wie funktioniert das hilfreiche Tool?

Wer dieses hilfreiche Tool verwendet, kann die Größe des Gegenwinkels in einem beliebigen gleichschenkligen Dreieck in nur zwei Schritten errechnen. Als einzige Angabe wird hierfür die Größe des Basiswinkels benötigt, der häufig mit dem griechischen Buchstaben ? bezeichnet wird. Ein gleichschenkliges Dreieck besitzt drei Winkel, von denen zwei dieselbe Größe aufweisen, dies ist der Basiswinkel ?. Weil die Summe aller Winkel in einem Dreieck immer 180° beträgt, kann der Gegenwinkel ganz einfach berechnet werden, wenn der Basiswinkel ? verdoppelt und anschließend von den 180° abgezogen wird. Das hilfreiche Tool ist daher sowohl für Schüler interessant, die ihre Ergebnisse kontrollieren möchten, ist aber auch Mathematikern, Wissenschaftlern und Fachleuten behilflich, die in ihren Rechnungen auf die Größe des Gegenwinkels in einem gleichschenkligen Dreieck angewiesen sind.

Der Basiswinkel?

Damit das hilfreiche Tool den Gegenwinkel eines gleichschenkligen Dreiecks berechnen kann, ist die Angabe des Basiswinkels ? erforderlich. Der Basiswinkel kommt zweimal in einem gleichschenkligen Dreieck vor und liegt jeweils einer der gleichlangen Seiten gegenüber, er verbindet folglich eine der gleichlangen Seiten mit der dritten Seite, deren Länge sich von den anderen Längen unterscheidet. Wie jeder Winkel wird auch der Basiswinkel ? in der Einheit ° angegeben. Sein Wert wird in das Kästchen des hilfreichen Tools eingefügt. Dabei können auch beliebig viele Nachkommastellen eingegeben werden, sie werden einfach über einen Punkt oder ein Komma abgetrennt.

Den Gegenwinkel berechnen

Nach der Angabe des Basiswinkels ? kann bereits die Größe des Gegenwinkels ermittelt werden. Um das hilfreiche Tool zu starten, findet sich unterhalb des großen weißen Feldes ein Button mit der Aufschrift Berechnen, der nun angeklickt wird. In seinen Berechnungen verdoppelt das hilfreiche Tool die Größe des Basiswinkels ? und zieht diesen Wert von 180° ab. Das Ergebnis ist der gesuchte Gegenwinkel in °, er wird im großen weißen Feld angezeigt. Für einen möglichst genauen Wert wird der Gegenwinkel bis auf vier Nachkommastellen gerundet. Über den Button mit der Aufschrift Drucken lässt sich das Resultat des Winkelrechners sofort ausdrucken.

Eine Beispielrechnung: Den Gegenwinkel in einem gleichschenkligen Dreieck ermitteln

Wie das hilfreiche Tool tatsächlich funktioniert, lässt sich am besten über eine einfache Beispielrechnung verdeutlichen. Dabei ist ein gleichschenkliges Dreieck gegeben, dessen Basiswinkel ? genau 50° beträgt. Um die Größe des Gegenwinkels zu ermitteln, wird in das Kästchen des hilfreichen Tools der Wert 50° eingetragen. Mit einem Klick auf Berechnen kann der Winkelrechner gestartet werden. Umgehend erscheint im großen weißen Feld das Ergebnis der mathematischen Berechnung, der Gegenwinkel des gleichschenkligen Dreiecks beträgt in diesem Beispiel exakt 80°.