Dichte berechnen

Hier können Sie ohne viel Aufwand die Dichte berechnen lassen. Geben Sie dazu unten die Masse in Kg und das Volumen in m³ an.

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Sie möchten die Dichte einer Masse von Körpern bestimmen? Dann ist der Rechner genau das richtige Hilfsmittel. Durch Eingabe von zwei bekannten Daten wird Ihnen direkt die richtige Lösung angezeigt. Vorbei ist die Zeit, in der Sie sich viele Formeln merken müssen.

Anwendung des Rechners

Um die Dichte zu berechnen, geben Sie neben das erste Feld „Masse kg“ Ihren Wert ein, hier: 120. Darunter fügen Sie das „Volumen in m³“ in das Feld rechts daneben ein, wie zum Beispiel 10 und betätigen den Button „Berechnen“. Innerhalb von Sekunden erhalten Sie im mittleren großen Feld die richtige Lösung. Im Beispiel wäre das: Die Dichte beträgt : 12,00 kg/m3.
Durch den Button „Drucken“ haben Sie die Möglichkeit, Ihre Gleichung auszudrucken. Natürlich ist der Rechner jederzeit für Sie Verfügbar und kostenlos. Über den Button „Facebook“ können Sie diesen praktischen Rechner Ihren Freunden und Bekannten vorschlagen.

Allgemeine Infos über die Dichte

Die Dichte wird auch Massendichte genannt und ist der Quotient aus einer Masse des Körpers inklusive seinem Volumen. Bei einer Dichte handelt es sich also um eine Quotientengröße ganz im Sinne des DIN 1313. Die Maßeinheit einer Dichte wird oft in Kilogramm pro Kubikdezimeter oder als Gramm pro Kubikzentimeter angegeben und lässt sich entsprechend umrechnen.

Die Messung einer Dichte

Wenn es sich um einen flüssigen Körper handelt, dann sind auch die Einheiten Kilogramm oder Liter üblich. Eine Dichte wird durch das entsprechende Material eines Körpers bestimmt und ist daher als intensive Größe von der Größe und Form unabhängig. Ein vollständig in einer Flüssigkeit oder zum Beispiel in einem Gas eingetauchter Körper, erfährt nach dem Prinzip von Archimedes eine Auftriebskraft. Diese Auftriebskraft ist gleichzeitig die Gewichtskraft des Volumens des entsprechend verdrängten Stoffes. Eine Messung kann die beiden Unbekannten der Dichtung und des Volumens berechnen. Zuerst wird ein beliebiger Körper mit einem bestimmten Volumen in zwei Flüssigkeiten getaucht, bei der die Dichten bekannt sind. Somit werden die unterschiedlichen Gewichtskräfte berechnet. Diese resultierenden Kräfte sind messbar mit einer einfachen Waage. Wenn also zwei Größen bei der Berechnung der Dichte bekannt sind, kann die fehlende Größe mittels einer Formel berechnet werden. Diese Formel beinhaltet der Rechner, der Ihnen jederzeit kostenlos zur Verfügung steht.

Aräometer, Aerometer und Pyknometer

Ein Aräometer wird auch Senkwaage oder Hydrometer genannt und ist ein Messgerät, welches zur Bestimmung einer Dichte oder eines spezifischen Gewichtes von Flüssigkeiten eingesetzt wird. Wird die Dichte eines festen Körpers bestimmt, wird ein Pyknometer eingesetzt und bei allen Gasen ein Aerometer.

Häufig gestellte Fragen

Was versteht man unter Dichte?

Wie berechnet man die Dichte?

Wo spielt Dichte eine Rolle?

Praxisbeispiel zur Berechnung der Dichte

Häufig gestellte Fragen

Was versteht man unter Dichte?

Der Begriff der Dichte wird in der Physik verwendet und beschreibt die Masse eines Körpers im Verhältnis zu seinem Volumen. Mitunter wird die Dichte deshalb auch konkreter als „Massendichte“ bezeichnet.

Unter „Körper“ werden wie in anderen physikalischen Zusammenhängen auch nicht nur ein Stoffe mit festem Aggregatzustand sondern auch flüssige und gasförmige Medien verstanden. All diesen Medien ist in der folgenden Betrachtung gemein, dass sie hinsichtlich ihres stofflichen Aufbaus homogen sind.

Wie berechnet man die Dichte?

Die Dichte wird durch den griechischen Buchstaben p (rho) beschrieben und in der Einheit kg / m³ oder entsprechend anderen Skalierungen wie beispielsweise g / cm³ angegeben. Sind Masse und Volumen bekannt, kann die Dichte mit der folgenden Formel berechnet werden:

p    = m / V    

m    … Masse in Kg
V    … Volumen in m³

Während die  Ermittlung der Masse eines Körpers meist relativ einfach durch Wiegen erfolgen kann, stellt sich gerade bei Körpers mit unregelmäßigen Konturen das Problem der Volumenermittlung. Sofern sich der Körper nicht geometrisch in Teilkörper zerlegt werden kann, wird das Volumen dann oft in einer Versuchsanordnung ermittelt.

Dazu wird der hinsichtlich seines Volumens zu bestimmende Körper vollständig in eine geeignete Flüssigkeit eingetaucht und dabei die verdrängte Flüssigkeitsmenge aufgefangen. Das Volumen der verdrängten Flüssigkeitsmenge wird mit einem Messzylinder ermittelt und entspricht (abgesehen von Messungenauigkeiten) genau dem Volumen des eingetauchten Körpers.

Wo spielt Dichte eine Rolle?

Die Dichte ist bei homogenen Stoffen eine materialspezifische Kenngröße. Sind Volumen und Dichte eines nur am Reißbrett existierenden Bauteils bekannt, lassen sich daraus die zu erwartende Bauteilmasse berechnen und etwa notwendig Befestigungssysteme auswählen.

Es lässt sich auch beim Vergleich unterschiedlicher Werkstoffe abschätzen, welchen Auftrieb ein Körper in einer bestimmten Flüssigkeit hat. Ist die Dichte eines festen Körpers höher als die der Flüssigkeit, dann versinkt der Körper in dieser. Zu diesem Zweck ist in der Physik auch der Begriff der „relativen Dichte“ eingeführt worden, auf dessen genaue Beschreibung an dieser Stelle aber verzichtet wird.

Als Referenz sind unten einige Materialien und ihre materialspezifischen Dichten angegeben:

Praxisbeispiel zur Berechnung der Dichte

In einem Experiment wird das Volumen eines Bauteils durch Verdrängung bestimmt. Dabei werden 500 ml verdrängtes Wasser aufgefangen. Das getrocknete Bauteil bringt eine Masse von 1,125 kg auf die Waage. Um welches Material könnte es sich handeln?

Berechnung des Volumens

Die aufgefangenen 500 ml Wasser entsprechen einem Volumen von 0,5 dm³ oder auch

V    = 0,5 * 10-3 m³

Bestimmung der Dichte des Bauteils

p    = m / V
    = 1,125 kg / (0,5 * 10-3 m³)
    = 2250 kg / m³

Die ermittelte Dichte entspricht der von Graphit (Kohlenstoff). Es handelt sich deshalb vermutlich um diesen Werkstoff (Homogenität des Bauteils vorausgesetzt).