Relativistischer Impuls

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Relativistischer Impuls

Bei Stößen und anderen Wechselwirkungen von Teilchen ist der Impuls die zusammen zählende Erhaltungsgröße, das bedeutet die Summe der am Anfang stehenden Impulse stimmen mit der Summe der nach der Wechselwirkung stehenden Impuls überein. Der Impuls und die Energie eines Teilchens aus der Masse hängen in der relativistischer Physik von der Geschwindigkeit ab. Jede dieser Größen ist für jeden Beobachter eine additive Erhaltungsgröße. Die Zeitdilatation und die relativistische Massenzunahme bewiesen, dass man sowohl in der Teilchenphysik als auch in der Hochenergiephysik die Größen der Geschwindigkeit, und der Energie und des Impulses nicht mehr in einer klassischen Art und Weise behandeln kann, sondern man muss sie relativistisch ansehen. Um die relativistische Massenformel her zu leiten, muss man den totalen nicht elastischen und zentralen Stoß von zwei Teilchen, die in der Art gleich sind, in unterschiedlichen Inertialsystemen anschauen und beobachten.

Die Masse der Teilchen ist von der Geschwindigkeit abhängig. Die Gesamtmasse und der Gesamtimpuls muss in allen Inertialsystemen erhalten bleiben. Der inelastische, zentrale Stoß der beiden Teilchen, die gleichartig sind, wird in deren Schwerpunktssystem beschaut. Das Endprodukt des Stoßes ruht zwangsweise in diesem System. Danach wird dieser Prozess von einem System aus beobachtet, und man sieht, das System bewegt sich mit der Geschwindigkeit nach rechts.
Von diesem System aus gesehen hat der Stoßteil rechts die Geschwindigkeit Null, und das Produkt am Ende des Stoßes bewegt sich mit der Geschwindigkeit nach rechts. Für die Geschwindigkeit des linken Teilchens im System gibt es eine Formel für die relativistische Geschwindigkeitsaddition.
Relativistischer Impuls und dynamische Masse erfolgen nicht eindeutig aus den beiden zentralen Postulaten der Speziellen Relativitätstheorie.

Die relativistische Theorie von Masse, Impuls und Energie sind relativistische Versionen dieser Größen
Ein Körper der Masse fliegt in eine bestimmte Richtung auf ein Hindernis, welches ruht, beispielsweise eine Sitzbank zu. Die Geschwindigkeit des Körpers ist um einiges geringer als die Lichtgeschwindigkeit, somit kann man die nichtrelativistische Mechanik verwenden. Das Inertialsystem, in welchem das Hindernis ruht, hat beim Aufprall eine Wechselwirkung und der Körper dringt bis zu einer bestimmten Tiefe in das Hindernis ein und bleibt stecken.
Die Wechselwirkung ist so eingestellt, dass die Tiefe des Eindringens proportional verteilt ist zum Impuls. Das ist nicht der Regelfall, kann aber so organisiert werden. Der Impuls gilt als ein Maß für die Wucht, also die Kraft und Stärke, mit welcher der Körper aufprallt, und diese Wucht lässt sich separat bestimmen. Diese Anordnung kann somit als Experiment zur Messung des Impulses betrachtet werden.