Schwingungsdauer Torsionspendel

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Schwingungsdauer Torsionspendel berechnen

Die Rede von einem Torsionspendel – auch unter Drehpendel bekannt – ist nur dann, wenn je ein Gewicht an einem Ende eines Stabes oder einer anderen Vorrichtung angebracht ist. Das komplette System ähnelt präzise dem harmonischen Oszillator. Technisch gesehen findet das Torsionspendel beispielsweise in Spiegelgalvanometern, in Drehpendeluhren und in Gravitationswaagen Anwendung.

Wie sieht ein Torsionspendel aus und welche Aufgaben übernimmt dieser?

Der Stab oder die Vorrichtung, die stattdessen für die Berechnung benutzt werden möchte, muss im Abstand des gemeinsamen Schwerpunktes – in der Regel ist das in der Mitte – befestigt werden. Nur so ist es möglich, dass die Gewichte eine Kreisbewegung um den genannten Schwerpunkt durchführen können. Der Stab, etc. ist an einer Achse fixiert, damit sich dieser via Kreisbewegung der Gewichte mit drehen kann. Ein Federelement ist so an der Achse anzubringen, dass durch die Drehung Spannung entsteht und somit Energie aufgenommen wird. Wenn die komplette Bewegungsenergie der Gewichte in dem vorhandenen Federelement gespeichert ist, wird die Konstruktion ruhen; Stillstand tritt ein. Die gewünschte Pendelbewegung setzt sich erst fort, wenn die Energie in dem Federelement sich wieder in entgegengesetzter Richtung bewegt und diese in den Gewichten gelandet ist. Die Gewichte haben einen langen Beschleunigungsprozess zu durchleben – in gegensätzlicher Richtung. Dieser Vorgang dauer so lange an bis sich das Federelement sozusagen entspannt hat und nunmehr die vollständige Energie wieder in den Gewichten gespeichert ist. In diesem Fall haben die Gewichte an dem Punkt die höchste Geschwindigkeit erreicht.

Die Gewichte sind bekanntermaßen ziemlich trägt; bewegen sich trotz allem weiter – wie gewollt -, das Federelement spannt sich erneut, die Gewichte bremsen ab und die Bewegungsenergie geht wieder zum Federelement hinüber. Der Zyklus beginnt, sofern sich die Bewegungsrichtung ändert, immer von vorn. Wer sich für eine Spiralfeder entscheidet, wobei sich die Rückstellkraft bei der Drehbewegung nicht – wie gedacht – mittels Torsion, sondern durch das Biegen der Spiralfeder zeigt.

mathematische Beschreibung

Die Beschreibung des Torsionspendels in mathematischer Hinsicht weist keine Unterschiede zum Vergleich anderer Pendelarten auf. Das Ergebnis der Differentialgleichung kommt auf dasselbe heraus. Dies gilt auch für große Auslenkungen, aber nicht für andere Pendel. Insofern ist es machbar, die Schwingungsmessungen mit einem Torsionspendel genauestens zu berechnen. Anders sieht es schon bei hin- und herschwebenden Pendel via Schwerkraft aus. Hier ist die Linearität sogar über die Drehmonate und der großen Winkelbereich heraus gültig. Folge daraus: Die Differentialgleichung ist ohne einen Schwerkraft-Pendel für die Kleinwinkelnäherung lösbar und die Schwingfrequenz hängt von der Amplitude ab.

Tool zum Schwingungsdauer Torsionspendel berechnen

Um die Schwingungsdauer des Torsionspendels berechnen zu können, müssen die Ziffern:

a) des Massenträgheitsmomentd (kg * m²
b) des Drehmoments (Nm)
c) des Phasenwinkels (rad)

eingegeben werden und schon ist die Berechnung in nur wenigen Sekunden erledigt.